相関係数は比べてもいいのか。

相関係数の比較の話。

相関係数について、今まで、比べてはならないものだと思い込んでいた。

たぶん学部の時にそう習ったのか、テスト前にネットサーフィンしているのか忘れたけど。

たしか、文系科目として英語と国語、理系科目として物理と化学。その２つの相関係数を比べても意味ない。的な話で妙に納得していたのを覚えている。

ただ、今回医師の先生から質問されて、相関係数は比べてはならない。って即答してしまったけど、なぜか違和感があった。

そこでいろいろ調べてみた。


結論から書くと、比べてもいい時もある。

例えば同じような指標を作ろうとしている時。

上の例で言うと英語と国語を比べている時と英語と古典を比べている時、文系科目としての相関が高いのはどっちかってのは比べる意味がある。

医学でいうと、OSとその他のサロゲートとの比較は意味があると思う。

ただ、相関係数にも弱点があって、それぞれの変数が正規分布してないと、例えば二峰性であったりすると、おかしな結果を出してしまうということ。

つまり、個人的には相関係数を比較するときはそれぞれの変数のヒストグラム、代表値を確認して正規分布だとわかってから使うべき。との解釈。

つまり予備検定としてはKruskalWallisして確認した後、相関の差の検定をするべきか。

医学の分野だと正の値しか取らないから基本歪んでるよね。

つまり、統計を正しく使える環境にない人はあまり相関係数の差に対しての言及はやめたほうがいいってことになるかな。

難しいところだけども。

追記

実際の検定はこちらから。毎度のことA先生のページ。

http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/diff_r.html